Sistema binario
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
En 1937, Claude Shannon realizó su tesis doctoral en el MIT, en la cual implementaba el Álgebra de Boole y aritmética binaria utilizando relés y conmutadores por primera vez en la historia. Titulada Un Análisis Simbólico de Circuitos Conmutadores y Relés, la tesis de Shannon básicamente fundó el diseño práctico de circuitos digitales.
En noviembre de 1937, George Stibitz, trabajando por aquel entonces en los Laboratorios Bell, construyó una computadora basada en relés —a la cual apodó "Modelo K" (porque la construyó en una cocina, en inglés "kitchen")— que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos. Los Laboratorios Bell autorizaron un completo programa de investigación a finales de 1938, con Stibitz al mando.
El 8 de enero de 1940 terminaron el diseño de una "Calculadora de Números Complejos", la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos. En una demostración en la conferencia de laSociedad Americana de Matemáticas, el 11 de septiembre de 1940, Stibitz logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo. Fue la primera máquina computadora utilizada de manera remota a través de la línea de teléfono. Algunos participantes de la conferencia que presenciaron la demostración fueron John Von Neumann, John Mauchly y Norbert Wiener, quien escribió acerca de dicho suceso en sus diferentes tipos de memorias en la cual alcanzó diferentes logros.
El 8 de enero de 1940 terminaron el diseño de una "Calculadora de Números Complejos", la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos. En una demostración en la conferencia de laSociedad Americana de Matemáticas, el 11 de septiembre de 1940, Stibitz logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo. Fue la primera máquina computadora utilizada de manera remota a través de la línea de teléfono. Algunos participantes de la conferencia que presenciaron la demostración fueron John Von Neumann, John Mauchly y Norbert Wiener, quien escribió acerca de dicho suceso en sus diferentes tipos de memorias en la cual alcanzó diferentes logros.
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
| - | - - | | - | -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n
El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.
De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números árabes, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:
100101 binario (declaración explícita de formato)
100101b (un sufijo que indica formato binario)
100101B (un sufijo que indica formato binario)
bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
%100101 (un prefijo que indica formato binario)
0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)
Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 20).
Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos:
(Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)
También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a ser transformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de las posiciones que tienen un 1.
Ejemplo
El número binario 1010010 corresponde en decimal al 82. Se puede representar de la siguiente manera: entonces se suman los números 64, 16 y 2:
Para cambiar de binario con decimales a decimal se hace exactamente igual, salvo que la posición cero (en la que el dos es elevado a la cero) es la que está a la izquierda de la coma y se cuenta hacia la derecha a partir de -1:
Sistema decimal
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6);siete (7); ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal.
Notación decimal
Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de la unidades, el dígito se multiplica por 100 (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc. Se puede extender este método para los decimales, utilizando las potencias negativas de diez, y un separador decimal entre la parte entera y la parte fraccionaria. en muy pocas palabras este número se basa en el 10 != Ok
El sistema de numeración romano es decimal, pero no-posicional: IX = 9 pero XI = 11.
Sistema hexadecimal
El sistema Hexadecimal (no confundir con sistema sexagesimal), a veces abreviado como Hex, —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 28 valores posibles, y esto puede representarse como, que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 10016, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte.
En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.
El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.
En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y octal, se pueden hacer diversas operaciones matemáticas. Entre ellas se encuentra la resta entre dos números en sistema hexadecimal, la que se puede hacer con el método de complemento a 15 o también utilizando el complemento a 16. Además de éstas, debemos manejar adecuadamente la suma en sistema hexadecimal, explicada a continuación:
Hexadecimal
|
Decimal
|
A
|
10
|
B
|
11
|
C
|
12
|
D
|
13
|
E
|
14
|
F
|
15
|
Sistema octal
Por ejemplo, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha y se parte de 3 en 3), después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.
Hay que hacer notar que antes de poder pasar un número a octal es necesario pasar por el binario. Para llegar al resultado de 74 en octal se sigue esta serie: decimal -> binario -> octal.
En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.
Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar del decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.
El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
El teorema fundamental aplicado al sistema octal sería el siguiente:
Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452,32 tenemos que: 2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8-1 + 2*8-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d
Entonces, 3452,32q = 1834,40625d
El sub índice q indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra 'o' y el número 0. En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.
Es utilizado como una forma abreviada de representar números binarios que emplean caracteres de seis bits. Cada tres bits (medio carácter) es convertido en un único dígito octal (del griego oktō'ocho')
ARCHIVO
Un archivo es identificado por un nombre y la descripción de la carpeta o directorio que lo contiene. Los archivos informáticos se llaman así porque son los equivalentes digitales de los archivos en tarjetas, papel o microfichas del entorno de oficina tradicional. Los archivos informáticos facilitan una manera de organizar los recursos usados para almacenar permanentemente datos en un sistema informático.
Contenido de los archivos
En lo que concierne al sistema operativo, un archivo es, en la mayoría de los casos, simplemente un flujo unidimensional de bits , que es tratado por el sistema operativo como una única unidad lógica. Un archivo de datos informático normalmente tiene un tamaño, que generalmente se expresa en bytes; en todos los sistemas operativos modernos, el tamaño puede ser cualquier número entero no negativo de bytes hasta un máximo dependiente del sistema. Depende del software que se ejecuta en la computadora el interpretar esta estructura básica como por ejemplo un programa, un texto o una imagen, basándose en su nombre y contenido. Los tipos especiales de archivos, como los nodos de dispositivo que representan simbólicamente partes del hardware, no consisten en un flujo de bits y no tienen tamaño de archivo.
Los datos de un archivo informático normalmente consiste de paquetes más pequeños de datos (a menudo llamados registros o líneas) que son individualmente diferentes pero que comparten algún rasgo en común. Por ejemplo, un archivo de nóminas puede contener datos sobre todos los empleados de una empresa y los detalles de su nómina; cada registro del archivo de nóminas se refiere únicamente a un empleado, y todos los registros tienen la característica común de estar relacionados con las nóminas-esto es muy similar a colocar todos los datos sobre nóminas en un archivador concreto en una oficina que no tenga ninguna computadora. Un archivo de texto puede contener líneas de texto, correspondientes a líneas impresas en una hoja de papel.
La manera en que se agrupan los datos en un archivo depende completamente de la persona que diseñe el archivo. Esto ha conducido a una plétora de estructuras de archivo más o menos estandarizadas para todos los propósitos imaginables, desde los más simples a los más complejos.
La mayoría de los archivos informáticos son usados por programas de computadora. Estos programas crean, modifican y borran archivos para su propio uso bajo demanda. Los programadores que crean los programas deciden qué archivos necesitan, cómo se van a usar, y (a menudo) sus nombres.
En algunos casos, los programas de computadora manipulan los archivos que se hacen visibles al usuario de la computadora. Por ejemplo, en un programa de procesamiento de texto, el usuario manipula archivos-documento a los que él mismo da nombre. El contenido del archivo-documento está organizado de una manera que el programa de procesamiento de texto entiende, pero el usuario elige el nombre y la ubicación del archivo, y proporciona la información (como palabras y texto) que se almacenará en el archivo.
Muchas aplicaciones empaquetan todos sus archivos de datos en un único archivo, usando marcadores internos para discernir los diferentes tipos de información que contienen. Los archivos de datos usados por juegos como Doom y Quake son ejemplos de esto.
Los archivos de una computadora se pueden crear, mover, modificar, aumentar, reducir y borrar. En la mayoría de los casos, los programas de computadora que se ejecutan en la computadora se encargan de estas operaciones, pero el usuario de una computadora también puede manipular los archivos si es necesario. Por ejemplo, los archivos de Microsoft Office Word son normalmente creados y modificados por el programa Microsoft Word en respuesta a las órdenes del usuario, pero el usuario también puede mover, renombrar o borrar estos archivos directamente usando unprograma gestor de archivos como Windows Explorer (en computadoras con sistema operativo Windows).
También un archivo es un documento donde uno introduce algún tipo de Dato para almacenar en un objeto que lo pueda leer o modificar como una computadora.
Identificación y organización de archivos
En los sistemas informáticos modernos, los archivos siempre tienen nombres. Los archivos se ubican en directorios. El nombre de un archivo debe ser único en ese directorio. En otras palabras, no puede haber dos archivos con el mismo nombre en el mismo directorio.
El nombre de un archivo y la ruta al directorio del archivo lo identifica de manera unívoca entre todos los demás archivos del sistema informático -no puede haber dos archivos con el mismo nombre y ruta-. El aspecto del nombre depende del tipo de sistema informático que se use. Las primeras computadoras sólo permitían unas pocas letras o dígitos en el nombre de un archivo, pero las computadoras modernas permiten nombres largos que contengan casi cualquier combinación de letras unicode y dígitos unicode, haciendo más fácil entender el propósito de un archivo de un vistazo. Algunos sistemas informáticos permiten nombres de archivo que contengan espacios; otros no. La distinción entre mayúsculas y minúsculas en los nombres de archivo está determinada por el sistema de archivos. Los sistemas de archivos Unix distinguen normalmente entre mayúsculas y minúsculas, y permiten a las aplicaciones a nivel de usuario crear archivos cuyos nombres difieran solamente en si los caracteres están en mayúsculas o minúsculas. Microsoft Windows reconoce varios sistemas de archivos, cada uno con diferentes políticas en cuanto a la distinción entre mayúsculas y minúsculas. El popular antiguo sistema de archivos FAT puede tener varios archivos cuyos nombres difieran únicamente en las mayúsculas y minúsculas si el usuario utiliza un editor de discos para editar los nombres de archivo en las entradas de directorio. Las aplicaciones de usuario, sin embargo, normalmente no permitirán al usuario crear varios archivos con el mismo nombre pero con diferentes letras en mayúsculas y minúsculas.
La mayoría de las computadoras organizan los archivos en jerarquías llamadas carpetas, directorios o catálogos. (El concepto es el mismo independientemente de la terminología usada.) Cada carpeta puede contener un número arbitrario de archivos, y también puede contener otras carpetas. Las otras carpetas pueden contener todavía más archivos y carpetas, y así sucesivamente, construyéndose un estructura en árbol en la que una «carpeta raíz» (el nombre varía de una computadora a otra) puede contener cualquier número de niveles de otras carpetas y archivos. A las carpetas se les puede dar nombre exactamente igual que a los archivos (excepto para la carpeta raíz, que a menudo no tiene nombre). El uso de carpetas hace más fácil organizar los archivos de una manera lógica.
UNIDADES DE MEDIDA DE LA INFORMACIÓN
En las matemáticas puras un valor no tiene un límite de espacio para su representación, sin embargo, las computadoras generalmente trabajan con un número fijo de bits.
Unidades básicas de información (en bytes)
| ||||
Múltiplo - (Símbolo)
|
Estándar SI
|
Múltiplo - (Símbolo)
|
Valor
| |
kilobyte (kB)
|
103
|
210
|
kibibyte (KiB)
|
210
|
megabyte (MB)
|
106
|
220
|
mebibyte (MiB)
|
220
|
gigabyte (GB)
|
109
|
230
|
gibibyte (GiB)
|
230
|
terabyte (TB)
|
1012
|
240
|
tebibyte (TiB)
|
240
|
petabyte (PB)
|
1015
|
250
|
pebibyte (PiB)
|
250
|
exabyte (EB)
|
1018
|
260
|
exbibyte (EiB)
|
260
|
zettabyte (ZB)
|
1021
|
270
|
zebibyte (ZiB)
|
270
|
yottabyte (YB)
|
1024
|
280
|
yobibyte (YiB)
|
280
|
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